A Comprehensive Introduction to Differential Geometry - Spivak, Michael (Publish or Perish)
Contenido del volumen 1: Variedades; Estructuras diferenciales; La paquete tangente; Tensores; Campos vectoriales y ecuaciones diferenciales; Variedades integrales; Formas diferenciales; Integración; Métrica riemanniana; Grupos de Lie; Excursión al rei8no del álgebra topológica. Volumen 2: Curvas en el plano y en el espacio; Qué es lo que conocemos acerca de superficies después de Gauss; La curvatura de superficies en el espacio; La curvatura de variedades dimensionales mayores; El cálculo diferencial absoluto (cálculo de Ricci); El operador delta; El marco móvil; Conexiones en el paquete principal. Volumen 3: La ecuación fundamental para hipersuperficies; Elementos de la teoría de las superficies en R cúbica; Un compendio de superficies; Curvas en superficies; Superficies completas de curvatura constante; Teorema de Gauss-Bonnet y tópicos relativos. Volumen 4: Dimensiones grandes y codimensiones; La segunda variación; Variación del largo, del área y el volumen. Volumen 5: Y ahora un breve mensaje de nuestro patrocinador; Existencia y no existencias de inmersibilidad isométrica; Rigidez; Teorema generalizado de Gauss-Bonnet y qué significa para la humanidad.