Lectures on the Hyperreals : An Introduction to Nonstandard Analysis - Goldblatt, Robert ((Graduate Texts in Mathematics ;)
Contenido: Fundamentos: ¿Qué son las hiperreales?; Conjuntos largos; Construcción ultra potente de hiperreales; El principio de transferencia; Hiperreales grandes y pequeñas. Análisis básico: Convergencia de secuencias y series; Funciones continuas; Diferenciación; Integral de Riemann; Topología de reales. Entidades internas y externas: Conjuntos internos y externos; Funciones internas y conjuntos hiperfinitos. Estructuras anormales: Universos y estructuras; La existencia de entidades anormales; Permanencia, comprensividad, saturación. Aplicaciones: Medidas de Loeb; Teoría Ramsey; Terminación por la ampliación; Aproximación hiperfinita.